标签归档老张学艺录

香港澳门葡京网址老张版十二平均律入门教程

以此世界上发生极多救助新家认识十二平均律的篇章和书了。十二平均律的法则非常粗略,一句话就能诠释:把一个八度均分12卖。不过这样同样词话的诠释对初学者是产生迷惑性的,会给人口起同样种“把频率差值直接除以12”的错觉。

幸存的居多学科都不够“傻瓜”——有的教程过早介绍了“音分”等非切合入门级的学识,把学习者搞糊涂了;有的教程太惜字如金,不够“话痨”;有的要在乌黑十二平均律的史文化背景,对于连原理都非知道的读者则少无益处。今天己吗尝试着形容一首介绍十二平均律的入门教程,尽可能系统、有逻辑、通俗易懂(有中学水平的代数知识就能够看懂)且稍微啰嗦;只称原理,不曰历史,给来需要之丁重多同种植参考。 

*     *     *

发声体振动产生声波,声波通过介质(如空气)传播及口的听觉系统受感知,人即使只是听到声音。声波振动越快,声音就愈发强(想象尖刺的飞禽鸣声);声波振动越慢,声音便越低(想象低沉的男低音)。既然声音有高有低,所以人们据此音高同等乐章来描述声音的音量程度。 

物理学中,用准确的标量频率来指示音高。频率(符号为f)的义是单位时外周期性事件闹的次数,单位凡赫兹(简写为Hz)。例如2,000
Hz表示每秒振动2,000糟。频率更加强,音高越强;反之亦然。

口而已能感知到之效率范围是20 Hz到20,000 Hz。高于20,000
Hz的叫称呼超声波;低于20 Hz的为誉为次声波

乐是描写为人耳的。所以,从20 Hz及20,000
Hz这个限制外的享有可能的数值,理论及都得以供应音乐家随意调用。但习俗的音乐理论中莫容许啊不用采取这样精确的襟怀。例如,2085
Hz、2086 Hz、2087 Hz、2088
Hz等对此人耳来说几无区别。再比如,一个小提琴家是不会见好对着满篇精确的数字来演奏的。经过漫长推行,人们决定在多差不多单频率数值中按照一定规则【注释一】选出最常用之、区分度大的有效率往往值,固定下来,形成体系,供音乐家们长期采用。这便吓于打众多强恐的颜料中选出常用的好多栽,做成颜料盒,包装起来卖于画家。其中最有名的一个平整是这样的:指定一个效率S=440
Hz,以该也尺度;另指定常数p=2^(1/12)≈1.0594631。用p的n次方(n为整数)分别和S相乘,可得出一致多重频率值【注释二】。从低及大排列之后,形成如下无穷等比较数列:

代表入S与p的值,可精确计算出此数列中各个一样项的价值。

先是是标准值S的左边——

接下来是法值S的下手——

精心察看以上两只表格 。你见面发现一个法则,对于该数列着之别一样桩,向左数12个格后,数值会扣除;向右数12独格后,数值会翻倍。这是可怜吻合预期的,因为常数p的价恰恰等于2底12坏方根。

除却,经验证明,对于无一于定频率f,当用该加强或者降低到(2^n)*f后(n为非0整数),从主观听觉上来讲,新的音高与原音高相比有
“似已相识”之感,除了高低不一外听感上异常一致。(在n取值较小时进一步如此。)这是人耳对(2^n)*f的敏感性导致的,是口之自然属性。

由数值达到和听觉经验及均证实了:该数列是出得循环性的,其中各级12件为平组(也让“一个八度”),组及组的职位相同项中是2^n之翻番关系(n为整数)。

为用“组”的分界点标准化,人们指定Sp^(-9)至Sp^2各项(含两端)为“第四组”。第四组之后的12项也“第五组”,第四组前的12起也“第三组”,以此类推。“第〇组”极难得,编号吧负数的组尤其不见面以实质上中冒出。“第九组”及以上各组也要命不可多得。

为有利于实际用,每组内的12桩也让冠以还有益于记忆之讳,它们是(按自低频至数底逐条)——C
, C ♯/D ♭ , D , D ♯/E ♭ , E , F , F ♯/G ♭ , G , G ♯/A ♭ , A , A ♯/B ♭ ,
B。其中,“♯”读作“升”, “♭”读作“降”。
有的起有号,因此用歪线隔开。这套使用拉丁字母记录音高之符叫做音名

一经想精确定位此规则体系下之音高,不必采取冗长的频率值,只须采取简便的“音名+组号”法,也为“科学音高标记法”。例如,440
Hz 对应之音高(即前文的法值S)就是
A4;Sp^(-9)对应C4(由于C4当钢琴及是正中央的一个键,因此C4啊俗称“中央C”)等等。如果某个频率值没有博得于斯规则遴选出底频率值集合中,则无法运用科学音高标记法标记。

科学音高标记法在文字描述中很有利于【注释三】,但是于演奏着无敷直观。因此音乐家们还倾向于下科学音高标记法的图片升级版本——五线谱。五线谱中唯独看到音乐的升降走势,轻重缓急,信息容量巨大,非常便利。

本文所陈述之“使用口径值S和常数p构造数排列,并以各国12码分为一组”的考虑,正是著名的“十二平均律”。十二平均律也一直指导了因钢琴为首的现世多键盘乐器的筹划。仔细察看钢琴黑白相间的键盘,你会指向十二平均律有还直观的知情。

十二平均律的基本精髓是该构建规则。至于基准值S(即A4)的取值,更多是根源历史遗留习惯、音乐家们的约定俗成、或某种审美倾向。A4=
440
Hz是当代正式。
今日,在交响乐队演奏之前,所有乐手都使追随双簧管将协调乐器上之A4调成440
Hz(如果是室内乐,则一般从钢琴)。而在演奏巴洛克复古音乐时,这个标准值常被定为415
Hz以追求复古效果。理论及,基准值甚至足以自由取值。很多当代作曲家都肯以乐器的调律上做文章以追求新奇效果。

十二平均律、科学音高标记法和五丝谱记谱法共同构成了今西洋严肃音乐理论的事实标准。

*    *    *

【注释一】这种规则为称之为“律制”。研究律制的学科被誉为“律学”。

【注释二】通俗地游说,就是应用p将S一差而平等差“放大”,使用p的倒数将S一软以同样浅“缩小”。

【注释三】信手拈来平等条例:“小提琴的最低音是G3”总比“小提琴的最低音是196
Hz”更易于读易记。

*    *    *

正文选用的插画在国有领域面临。

网站地图xml地图